Sơ lược về về các cú pháp cơ bản

Mô tả: Dưới đây là một vài bảng thể hiện kí tự cũng như các cú pháp cơ bản của Latex mà tôi thường dùng trong việc viết kí hiệu toán học trên Markdown.
Lưu ý: khi viết kí tự Latex trong Markdown ta cần đặt cú pháp của chúng vào giữa cặp "$ $" và "$ $". Ví dụ muốn viết kí hiệu alpha thì ta phải viết "$ $\alpha$ $" chứ không phải \alpha. Cặp kí hiệu dolar phải viết liền, bỏ khoảng cách.

Bảng chữ cái Hi Lạp

STT	Kí tự	Cú pháp
1	A và $\alpha$	A và \apha
2	B và $\beta$	B và \beta
3	$\Gamma$ và $\gamma$	\Gamma và \gamma
4	$\Delta$ và $\delta$	\Delta và \delta
5	$E$, $\epsilon$ và $\varepsilon$	E, \epsilon và \varepsilon
6	$Z$ và $\zeta$	Z và \zeta
7	$H$ và $\eta$	H và \eta
8	$\Theta$, $\theta$ và $\vartheta$	\Theta, \theta và \vartheta
9	$I$ và $\iota$	I và \iota
9	$K$, $\kappa$ và $\varkappa$	K, \kappa và \varkappa
10	$\Lambda$ và $\lambda$	\Lambda và \lambda
11	$M$ và $\mu$	M và \mu
12	$N$ và $\nu$	N và \nu
13	$\Xi$ và $\xi$	\Xi và \xi
14	$O$ và $\omicron$	O và \omicron
15	$\Pi$, $\pi$ và $\varpi$	\Pi, \pi và \varpi
16	$P$, $\rho$ và $\varrho$	P, \rho và \varrho
17	$\Sigma$, $\sigma$ và $\varsigma$	\Sigma, \sigma và \varsigma
18	$T$ và $\tau$	T và \tau
19	$\Upsilon$ và $\upsilon$	\Upsilon và \upsilon
20	$\Phi$, $\phi$ và $\varphi$	\Phi, \phi và \varphi
21	$X$ và $\chi$	X và \chi
22	$\Psi$ và $\psi$	\Psi và \psi
23	$\Omega$ và $\omega$	\Omega và \omega
24	$F$ và $\digamma$	F và \digamma

Toán tử trong Đại số Boole

Vì trong đại số Boole có một phần người ta dựa vào đó kết hợp với lý thuyết mã Grey để tạo nên cổng logic và phép toán tuyển với phép toán hội trong cổng logic lúc này tương ứng là or và and, do đó mới có bộ kí hiệu mới là \lor và \land.

Để có thể thao tác đúng về mặt ý nghĩa, việc ta lựa chọn loại cú pháp đúng cho các trường hợp thích hợp là điều cần thiết.

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\wedge$ hoặc $\land$	\wedge hoặc \land	Phép toán hội
2	$\vee$ hoặc $\lor$	\vee hoặc \lor	Phép toán tuyển
3	$\neg$	\neg	Phép toán phủ định

Toán tử trong Đại số Quan hệ

STT	Kí tự	Cú pháp
1	$<$, $\nless$, $>$ và $\ngtr$	<, \nless, > và \ngtr
2	$\le$, $\nleq$, $\geq$ và $\ngeq$	\le, \nleq, \geq và \ngeq
3	$\leqslant$, $\nleqslant$, $\geqslant$, $\ngeqslant$	\leqslant, \nleqslant, \geqslant, và \ngeqslant
4	$\prec$, $\nprec$, $\succ$ và $\nsucc$	\prec, \nprec, \succ và \nsucc
5	$\preceq$, $\npreceq$, $\succeq$ và $\nsucceq$	\preceq, \npreceq, \succeq và \nsucceq
6	$\ll$ và $\gg$	\ll và \gg
7	$\lll$ và $\ggg$	\lll và \ggg
8	$\subset$ và $\not\subset$	\subset và \not\subset
9	$\supset$ và $\not\supset$	\supset và \not\supset
10	$\subseteq$, $\nsubseteq$, $\supseteq$, $\nsupseteq$	\subseteq, \nsubseteq, \supseteq và \nsupseteq
11	$\subseteq$ và $\sqsubseteq$	\sqsubseteq và \nsqsubseteq
12	$\supseteq$ và $\sqsupseteq$	\sqsupseteq và \nsqsupseteq
13	$=$ và $\ne$	= và \ne
14	$\doteq$	\doteq
15	$\equiv$	\equiv
16	$\approx$	\approx
17	$\cong$	\cong
18	$\simeq$	\simeq
19	$\sim$	\sim
20	$\propto$	\propto
21	$\parallel$ và $\nparallel$	\parallel và \nparallel
22	$\vdash$ và $\dashv$	\vdash và \dashv
23	$\in$, $\ni$ và $\notin$	\in, \ni và \notin
24	$\perp$	\perp
25	$\mid$	\mid
26	$\asymp$, $\bowtie$ và $\models$	\asymp, \bowtie và \models
27	$\smile$ và $\frown$	\smile và \frown

Toán tử trong Logic vị từ

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\exists$	\exists	Tồn tại
2	$\exists!$	\exists!	Tồn tại duy nhất
3	$\nexists$	\nexists	Không tồn tại
4	$\forall$	\forall	Với mọi
5	$\neg$	\neg	Phép toán phủ định
6	$\Rightarrow$	\Rightarrow	Suy ra (kéo theo)
7	$\Longrightarrow$	\Longrightarrow	Suy ra (kéo theo)
8	$\Leftarrow$	\Leftarrow	Suy ra chiều ngược
9	$\Longleftarrow$	\Longleftarrow	Suy ra chiều ngược
10	$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow	Tương đương mệnh đề
11	$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow	Tương đương mệnh đề
9	$\top$	\top
10	$\bot$	\bot

Các kí hiệu mũi tên (bổ sung)

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\Uparrow$	\Uparrow	Mũi tên lên
2	$\uparrow$	\uparrow	Mũi tên lên
3	$\Downarrow$	\Downarrow	Mũi tên xuống
4	$\downarrow$	\downarrow	Mũi tên xuống
5	$\searrow$	\searrow	Mũi tên xéo xuống
6	$\nearrow$	\nearrow	Mũi tên xéo lên
7	$\Updownarrow$	\Updownarrow	Mũi tên lên xuống
8	$\leftarrow$	\leftarrow	Mũi tên trái 1 nét
9	$\rightarrow$	\rightarrow	Mũi tên phải 1 nét
10	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow	Mũi tên 2 chiều 1 nét
11	$x \to y$	x \to y
12	$\mapsto$	\mapsto
13	$\longmapsto$	\longmapsto
14	$\rightharpoondown$	\rightharpoondown
15	$\leftharpoondown$	\leftharpoondown
16	$\rightharpoonup$	\rightharpoonup
17	$\leftharpoonup$	\leftharpoonup
18	$\longrightarrow$	\longrightarrow
19	$\longleftarrow$	\longleftarrow

Kí hiệu trong Tập hợp

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\emptyset$	\emptyset	Tập rỗng
2	$\varnothing$	\varnothing	Tập không có giá trị
3	$\mathbb{N,Z,Q,I,R,C}$	\mathbb{N,Z,Q,I,R,C}	Các trường số
4	$\in$	\in
5	$\notin$	\notin
6	$\subset$	\subset	Tập con thực sự
7	$\subseteq$	\subseteq	Tập con
8	$\supset$	\supset
9	$\supseteq$	\supseteq
10	$\cup$	\cup
11	$\cap$	\cap
12	$\backslash$	\backslash	Tập hiệu
13	$\vert A \vert$	\vert A \vert	Lực lượng tập hợp

Kí hiệu trong Hình học

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\overline{\rm AB}$	\overline{\rm AB}	Độ dài đại số AB
2	$\angle$	\angle	Góc
3	$\measuredangle$	\measuredangle	Góc
4	$\triangle$	\triangle	Tam giác
5	$\cong$	\cong
6	$\ncong$	\ncong
7	$\sim$	\sim	Tương đồng
8	$\nsim$	\nsim	Không tương đồng
9	$\Vert$	\Vert	Song song
10	$\nparallel$	\nparallel	Không song song
11	$\perp$	\perp	Vuông góc
12	$\not\perp$	\not\perp	Không vuông góc
13	$\overrightarrow{\rm AB}$	\overrightarrow{\rm AB}	vector AB

Kí hiệu các dấu ngoặc

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\big($, $\Big($ và $\bigg($ và $\Bigg($	\big(, \Big(, \bigg( và \Bigg(	Dấu ngoặc tròn mở
2	$\big)$, $\Big)$ và $\bigg)$ và $\Bigg)$	\big), \Big), \bigg) và \Bigg)	Dấu ngoặc tròn đóng
3	$\big[$, $\Big[$ và $\bigg[$ và $\Bigg[$	\big[, \Big[, \bigg[ và \Bigg[	Dấu ngoặc vuông mở
4	$\big]$, $\Big]$ và $\bigg]$ và $\Bigg]$	\big], \Big], \bigg] và \Bigg]	Dấu ngoặc vuông đóng
5	$\{$, $\big\{$, $\Big\{$ và $\bigg\{$ và $\Bigg\{$	{, \big{, \Big{, \bigg{ và \Bigg{	Dấu ngoặc nhọn mở
6	$\}$, $\big\}$, $\Big\}$ và $\bigg\}$ và $\Bigg\}$	}, \big}, \Big}, \bigg} và \Bigg}	Dấu ngoặc nhọn đóng

Một vài cú pháp khác

Giới hạn

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\lim_{x\to\infty}(x+1)^{666}$	\lim_{x\to\infty}(x+1)^{666}	Giới hạn dạng nhỏ
2	$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(x+1)^{666}$	\displaystyle \lim_{x\to\infty}(x+1)^{666}	Giới hạn dạng to

Tổng Sigma

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\sum_{i=1}^n(C^i_na^ib^{n-i})$	\sum_{i=1}^n(C^i_na^ib^{n-i})	Tổng dạng nhỏ
2	$\displaystyle \sum_{i=1}^n(C^i_na^ib^{n-i})$	\displaystyle \sum_{i=1}^n(C^i_na^ib^{n-i})	Tổng dạng to

Tích phân

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\int_1^2(x+1)^{666}dx$	\int_1^2(x+1)^{666}dx	Tích phân dạng nhỏ
2	$\displaystyle \int_1^2(x+1)^{666}dx$	\displaystyle \int_1^2(x+1)^{666}dx	Tích phân dạng to

Phân thức

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\dfrac{x}{y}$	\dfrac{x}{y}
2	$\dfrac{x^{12}+xy+xy^{10}}{2xy+x+y^{10}}$	\dfrac{x^{12}+xy+xy^{10}}{2xy+x+y^{10}}

Khai căn

STT	Kí tự	Cú pháp	Ghi chú
1	$\sqrt{xy}$	\sqrt{xy}
2	$\sqrt[n]{xy}$	\sqrt[n]{xy}
3	$\dfrac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}$	\dfrac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}	Vận dụng

Lời kết

Sau những gì mà tôi đã chia sẻ ở trên mong rằng sẽ giúp ích được phần nào đó cho bạn đọc. Mọi thắc mắc hoặc góp ý bạn đọc có thể liên hệ tại đây.

Latex Syntax

Contents